Перевести число D3.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D3.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D3.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D3.C16=D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 208 + 3 + 0.75 = 211.7510
Таким образом:
D3.C16 = 211.7510
2. Полученное число 211.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 211 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.7510=11010011.112
Ответ: D3.C16 = 11010011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DADE?
- Представить шестнадцатеричное число 21103 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 274.2?
- Перевести шестнадцатеричное число 11001010111011 в двоичную систему
- Переведите 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод ABDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 630 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 501B в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...