Перевести число 13FD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
13FD16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 768 + 240 + 13 = 511710
Таким образом:
13FD16 = 511710
2. Полученное число 5117 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5116 | — | 2558 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2558 | — | 1279 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1278 | — | 639 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511710=10011111111012
Ответ: 13FD16 = 10011111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 05AAF в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F1.5D в двоичной системе
- Переведите AC87B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1FF8 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 54CA?
- Перевести число 1736 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1B0F4 в двоичной системе
- Перевести число 101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1B6.8B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C2e38?