Перевести число 13.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.816=1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 16 + 3 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
13.816 = 19.510
2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.510=10011.12
Ответ: 13.816 = 10011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число cb2ede?
- Перевести шестнадцатеричное число BEB60000 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду H3?
- Переведите D4.E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите C5E2F1F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 8E2D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4113?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 59816?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E0000184C6AF001?