Перевод 1011011 из 125-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011011 из 125-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011011 из 125-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011011 из 125-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011011₁₂₅=1 ∙ 125⁶ + 0 ∙ 125⁵ + 1 ∙ 125⁴ + 1 ∙ 125³ + 0 ∙ 125² + 1 ∙ 125¹ + 1 ∙ 125⁰ = 1 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 30517578125 + 1 ∙ 244140625 + 1 ∙ 1953125 + 0 ∙ 15625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 1 = 3814697265625 + 0 + 244140625 + 1953125 + 0 + 125 + 1 = 3814943359501₁₀

Таким образом:

1011011₁₂₅ = 3814943359501₁₀

2. Полученное число 3814943359501 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3814943359501		2
—	3814943359500	—	1907471679750		2
	1	—	1907471679750	—	953735839875		2
			0	—	953735839874	—	476867919937		2
					1	—	476867919936	—	238433959968		2
							1	—	238433959968	—	119216979984		2
									0	—	119216979984	—	59608489992		2
											0	—	59608489992	—	29804244996		2
													0	—	29804244996	—	14902122498		2
															0	—	14902122498	—	7451061249		2
																	0	—	7451061248	—	3725530624		2
																			1	—	3725530624	—	1862765312		2
																					0	—	1862765312	—	931382656		2
																							0	—	931382656	—	465691328		2
																									0	—	465691328	—	232845664		2
																											0	—	232845664	—	116422832		2
																													0	—	116422832	—	58211416		2
																															0	—	58211416	—	29105708		2
																																	0	—	29105708	—	14552854		2
																																			0	—	14552854	—	7276427		2
																																					0	—	7276426	—	3638213		2
																																							1	—	3638212	—	1819106		2
																																									1	—	1819106	—	909553		2
																																											0	—	909552	—	454776		2
																																													1	—	454776	—	227388		2
																																															0	—	227388	—	113694		2
																																																	0	—	113694	—	56847		2
																																																			0	—	56846	—	28423		2
																																																					1	—	28422	—	14211		2
																																																							1	—	14210	—	7105		2
																																																									1	—	7104	—	3552		2
																																																											1	—	3552	—	1776		2
																																																													0	—	1776	—	888		2
																																																															0	—	888	—	444		2
																																																																	0	—	444	—	222		2
																																																																			0	—	222	—	111		2
																																																																					0	—	110	—	55		2
																																																																							1	—	54	—	27		2
																																																																									1	—	26	—	13		2
																																																																											1	—	12	—	6		2
																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3814943359501₁₀=110111100000111100010110000000001000001101₂

Ответ: 1011011₁₂₅ = 110111100000111100010110000000001000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 125-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011011 из 125-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 125-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте