Перевести число 10101010 из 10101010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10101010 из 10101010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101010 из 10101010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010 из 10101010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010101010=1 ∙ 101010107 + 0 ∙ 101010106 + 1 ∙ 101010105 + 0 ∙ 101010104 + 1 ∙ 101010103 + 0 ∙ 101010102 + 1 ∙ 101010101 + 0 ∙ 101010100 = 1 ∙ 1.0728860720394E+49 + 0 ∙ 1.0621572219406E+42 + 1 ∙ 1.0515356602366E+35 + 0 ∙ 1.0410203140444E+28 + 1 ∙ 1.0306101212101E+21 + 0 ∙ 102030403020100 + 1 ∙ 10101010 + 0 ∙ 1 = 1.0728860720394E+49 + 0 + 1.0515356602366E+35 + 0 + 1.0306101212101E+21 + 0 + 10101010 + 0 = 1.0728860720394E+4910
Таким образом:
1010101010101010 = 1.0728860720394E+4910
2. Полученное число 1.0728860720394E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0728860720394E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0728860720394E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0728860720394E+49 ∙ 2 = 1.457721440788E+48 (0)
0.457721440788E+48 ∙ 2 = 9.15442881576E+47 (0)
0.15442881576E+47 ∙ 2 = 3.0885763152E+46 (0)
0.0885763152E+46 ∙ 2 = 1.771526304E+45 (0)
0.771526304E+45 ∙ 2 = 1.543052608E+45 (0)
0.543052608E+45 ∙ 2 = 1.086105216E+45 (0)
0.086105216E+45 ∙ 2 = 1.72210432E+44 (0)
0.72210432E+44 ∙ 2 = 1.44420864E+44 (0)
0.44420864E+44 ∙ 2 = 8.8841728E+43 (0)
0.8841728E+43 ∙ 2 = 1.7683456E+43 (0)
0.7683456E+43 ∙ 2 = 1.5366912E+43 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0728860720394E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0728860720394E+4910=0.000000000002
Ответ: 1010101010101010 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10101010-ой в 2-ую систему
- Запишите 10101010-ое число 45 в двоичной системе счисления
- Перевести 531 из 10101010-ой в двоичную систему счисления
- Какому 10101010-ому числу соответствует двоичный код 93?
- Перевод 10000 из 10101010-ой в двоичную систему
- Переведите 10101010-ое число 111 в двоичную систему счисления
- Представить 10101010-ое число 2 в двоичной системе счисления
- Перевести 10101010-ое число 7AE в двоичную систему
- Какому 10101010-ому числу соответствует двоичное число 93.265?
- Запишите 10101010-ое число 444 в двоичной системе
- Какому 10101010-ому числу соответствует двоичный код 524?
(пока оценок нет)
Загрузка...