Перевести число 14.85 из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 14.85 из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.85 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.85 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.8514=1 ∙ 141 + 4 ∙ 140 + 8 ∙ 14-1 + 5 ∙ 14-2 = 1 ∙ 14 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.071428571428571 + 5 ∙ 0.0051020408163265 = 14 + 4 + 0.57142857142857 + 0.025510204081633 = 18.5969387755110
Таким образом:
14.8514 = 18.5969387755110
2. Полученное число 18.59693877551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.59693877551 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59693877551 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59693877551 ∙ 2 = 1.19387755102 (1)
0.19387755102 ∙ 2 = 0.38775510204 (0)
0.38775510204 ∙ 2 = 0.77551020408 (0)
0.77551020408 ∙ 2 = 1.55102040816 (1)
0.55102040816 ∙ 2 = 1.10204081632 (1)
0.10204081632 ∙ 2 = 0.20408163264 (0)
0.20408163264 ∙ 2 = 0.40816326528 (0)
0.40816326528 ∙ 2 = 0.81632653056 (0)
0.81632653056 ∙ 2 = 1.63265306112 (1)
0.63265306112 ∙ 2 = 1.26530612224 (1)
0.26530612224 ∙ 2 = 0.53061224448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5969387755110=0.100110001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.5969387755110=10010.100110001102
Ответ: 14.8514 = 10010.100110001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 189 из 14-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 14-ое число 302011 в двоичной системе счисления
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 0111101011?
- Запишите 14-ое число 8 в двоичной системе
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 28?
- Переведите число 35 из 14-ой в двоичную систему
- Перевести 14-ое число 11101101 в двоичную систему счисления
- Представьте 14-ое число 5876 в двоичной системе счисления
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 3.48?
(пока оценок нет)
Загрузка...