Перевести число 11101101 из 11011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11101101 из 11011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101101 из 11011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101101 из 11011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110111011=1 ∙ 110117 + 1 ∙ 110116 + 1 ∙ 110115 + 0 ∙ 110114 + 1 ∙ 110113 + 1 ∙ 110112 + 0 ∙ 110111 + 1 ∙ 110110 = 1 ∙ 1.9623991110324E+28 + 1 ∙ 1.7822169748728E+24 + 1 ∙ 1.6185786712132E+20 + 0 ∙ 14699651904578641 + 1 ∙ 1334996994331 + 1 ∙ 121242121 + 0 ∙ 11011 + 1 ∙ 1 = 1.9623991110324E+28 + 1.7822169748728E+24 + 1.6185786712132E+20 + 0 + 1334996994331 + 121242121 + 0 + 1 = 1.9625773489157E+2810
Таким образом:
1110110111011 = 1.9625773489157E+2810
2. Полученное число 1.9625773489157E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5854406836697956352 в двоичную систему;
- Перевести 0.9625773489157E+28 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5854406836697956352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5854406836697956352 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-585440683669795635210=-58544068366979563522
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9625773489157E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9625773489157E+28 ∙ 2 = 1.9251546978314E+28 ()
0.9251546978314E+28 ∙ 2 = 1.8503093956628E+28 ()
0.8503093956628E+28 ∙ 2 = 1.7006187913256E+28 ()
0.7006187913256E+28 ∙ 2 = 1.4012375826512E+28 ()
0.4012375826512E+28 ∙ 2 = 8.024751653024E+27 ()
0.024751653024E+27 ∙ 2 = 4.9503306048E+25 ()
0.9503306048E+25 ∙ 2 = 1.9006612096E+25 ()
0.9006612096E+25 ∙ 2 = 1.8013224192E+25 ()
0.8013224192E+25 ∙ 2 = 1.6026448384E+25 ()
0.6026448384E+25 ∙ 2 = 1.2052896768E+25 ()
0.2052896768E+25 ∙ 2 = 4.105793536E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9625773489157E+2810=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9625773489157E+2810=-5854406836697956352.2
Ответ: 1110110111011 = -5854406836697956352.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11011-ой в 2-ую систему
- Какому 11011-ому числу соответствует двоичное число 0123?
- Какое 11011-ое число соответствует двоичному коду 1004?
- Переведите 46 из 11011-ой в двоичную систему счисления
- Представить 11011-ое число 11010 в двоичной системе
- Какое 11011-ое число соответствует двоичному коду 100100?
- Представить 11011-ое число 82 в двоичной системе счисления
- Запиши 11011-ое число 418 в двоичной системе
- Запишите 11011-ое число 1110 в двоичной системе
- Переведите число 110110 из 11011-ой в двоичную систему
- Какое 11011-ое число соответствует двоичному коду 93?
(пока оценок нет)
Загрузка...