Перевести число 3.48 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 3.48 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.48 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.48 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.4811=3 ∙ 110 + 4 ∙ 11-1 + 8 ∙ 11-2 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 8 ∙ 0.0082644628099174 = 3 + 0.36363636363636 + 0.066115702479339 = 3.429752066115710
Таким образом:
3.4811 = 3.429752066115710
2. Полученное число 3.4297520661157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.4297520661157 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4297520661157 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4297520661157 ∙ 2 = 0.8595041322314 (0)
0.8595041322314 ∙ 2 = 1.7190082644628 (1)
0.7190082644628 ∙ 2 = 1.4380165289256 (1)
0.4380165289256 ∙ 2 = 0.8760330578512 (0)
0.8760330578512 ∙ 2 = 1.7520661157024 (1)
0.7520661157024 ∙ 2 = 1.5041322314048 (1)
0.5041322314048 ∙ 2 = 1.0082644628096 (1)
0.0082644628096 ∙ 2 = 0.0165289256192 (0)
0.0165289256192 ∙ 2 = 0.0330578512384 (0)
0.0330578512384 ∙ 2 = 0.0661157024768 (0)
0.0661157024768 ∙ 2 = 0.1322314049536 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429752066115710=0.011011100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.429752066115710=11.011011100002
Ответ: 3.4811 = 11.011011100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Переведите 11-ое число 133 в двоичную систему счисления
- Перевести 11-ое число 39 в двоичную систему счисления
- Представьте 11-ое число 111011 в двоичной системе счисления
- Переведите 11-ое число 10111011000010000100110001100011111001100010100100100010001000 в двоичную систему счисления
- Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 101001?
- Переведите 11-ое число 245 в двоичную систему
- Как будет записано 11-ое число 83 в двоичной системе?
- Запиши 11-ое число 36 в двоичной системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 6?
- Как перевести 125.333 из 11-ой в двоичную систему счисления?