Перевести число 14.AF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 14.AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 14.AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.AF16=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 4 + 0.625 + 0.05859375 = 20.6835937510
Таким образом:
14.AF16 = 20.6835937510
2. Полученное число 20.68359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20 | 8 | |
16 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 8 = 5.46875 (5)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.5368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.6835937510=24.5368
Ответ: 14.AF16 = 24.5368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 254A?
- Переведите шестнадцатеричное число 29e в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 101.11?
- Перевести шестнадцатеричное число 5FFF в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 68F.79C в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1096?
- Перевести шестнадцатеричное число 256 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число DB75C в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1AB9F4C в восьмеричной системе счисления
- Перевод DC38 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления