Перевести число 14.AF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 14.AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 14.AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 14.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14.AF₁₆=1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 4 + 0.625 + 0.05859375 = 20.68359375₁₀

Таким образом:

14.AF₁₆ = 20.68359375₁₀

2. Полученное число 20.68359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 20 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.68359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20₁₀=24₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.68359375 ∙ 8 = 5.46875 (5)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.68359375₁₀=0.536₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

20.68359375₁₀=24.536₈

Ответ: 14.AF₁₆ = 24.536₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число B43C в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1509114 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 2A7BCC в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 4D в восьмеричную систему
• Как перевести число 3CF9A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 0 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 67B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите E042 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9FN4.10?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BC51?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: