Перевести число 9FN4.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 9FN4.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 9FN4.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 9FN4.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 9FN4.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

9FN4.1016=9 ∙ 163 + F ∙ 162 + N ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 23 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3840 + 368 + 4 + 0.0625 + 0 = 41076.062510

Таким образом:

9FN4.1016 = 41076.062510

2. Полученное число 41076.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 41076 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41076 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

41076 8
41072 5134 8
4 5128 641 8
6 640 80 8
1 80 10 8
0 8 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4107610=1201648

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.062510=0.048

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41076.062510=120164.048

Ответ: 9FN4.1016 = 120164.048.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector