Перевести число 140.3136 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 140.3136 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 140.3136 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 140.3136 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 140.3136 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
140.31368=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 64 + 32 + 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 96.3979492187510
Таким образом:
140.31368 = 96.3979492187510
2. Полученное число 96.39794921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 96 в двоичную систему;
- Перевести 0.39794921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 96 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 96 | 2 | |||||||||||
96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9610=11000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39794921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39794921875 ∙ 2 = 0.7958984375 (0)
0.7958984375 ∙ 2 = 1.591796875 (1)
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3979492187510=0.011001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
96.3979492187510=1100000.011001011112
Ответ: 140.31368 = 1100000.011001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 77.44 в двоичную систему
- Переведите число 66.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1744 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 125715 в двоичной системе?
- Перевод 166666 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 423.56?
- Представить восьмеричное число 631.670 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1453?
- Представьте восьмеричное число 25.1 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 22.1 в двоичной системе счисления