Перевод 14002034 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14002034 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14002034 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14002034 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14002034 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14002034₈=1 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 24 + 4 = 3146780₁₀

Таким образом:

14002034₈ = 3146780₁₀

2. Полученное число 3146780 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3146780		2
—	3146780	—	1573390		2
	0	—	1573390	—	786695		2
			0	—	786694	—	393347		2
					1	—	393346	—	196673		2
							1	—	196672	—	98336		2
									1	—	98336	—	49168		2
											0	—	49168	—	24584		2
													0	—	24584	—	12292		2
															0	—	12292	—	6146		2
																	0	—	6146	—	3073		2
																			0	—	3072	—	1536		2
																					1	—	1536	—	768		2
																							0	—	768	—	384		2
																									0	—	384	—	192		2
																											0	—	192	—	96		2
																													0	—	96	—	48		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	0	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3146780₁₀=1100000000010000011100₂

Ответ: 14002034₈ = 1100000000010000011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14002034 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте