Перевести число 634.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 634.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 634.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 634.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 634.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
634.158=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 4 + 0.125 + 0.078125 = 412.20312510
Таким образом:
634.158 = 412.20312510
2. Полученное число 412.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 412 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 412 | 2 | |||||||||||||||
412 | — | 206 | 2 | ||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41210=1100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
412.20312510=110011100.0011012
Ответ: 634.158 = 110011100.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 121.11457777775 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 34262 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3353?
- Запишите восьмеричное число 754.474 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 327.4 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6172 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6602 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1136 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4.2 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 356101500 из восьмеричной в двоичную систему счисления?