Перевести число 1401.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1401.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1401.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1401.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1401.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1401.4516=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1024 + 0 + 1 + 0.25 + 0.01953125 = 5121.2695312510
Таким образом:
1401.4516 = 5121.2695312510
2. Полученное число 5121.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 5121 | 8 | |||||||
| 5120 | — | 640 | 8 | ||||||
| 1 | 640 | — | 80 | 8 | |||||
| 0 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
512110=120018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5121.2695312510=12001.2128
Ответ: 1401.4516 = 12001.2128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число F13 в восьмеричной системе?
- Как перевести число CAB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1360 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1DE.54 в восьмеричную систему
- Перевести D58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2AC.3B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу E81?
- Как перевести 3FC.2E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1CEB в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1BD?
(пока оценок нет)
Загрузка...