Перевести число 1403.23 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1403.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1403.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1403.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1403.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1403.235=1 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 125 + 100 + 0 + 3 + 0.4 + 0.12 = 228.5210
Таким образом:
1403.235 = 228.5210
2. Полученное число 228.52 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.52 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 228 | 16 | |
224 | 14 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=14416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.851EB851EB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.5210=144.851EB851EB816
Ответ: 1403.235 = 144.851EB851EB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Переведите 2541 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 22101?
- Запишите пятеричное число F в шестнадцатеричной системе
- Переведите пятеричное число 35 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 232 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 78 в шестнадцатеричной системе
- Переведите пятеричное число 1001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте пятеричное число 23032 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 31 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 201 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления