Перевести число 1406.521 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1406.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1406.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1406.521 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1406.521 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1406.5218=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 256 + 0 + 6 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 = 774.65820312510
Таким образом:
1406.5218 = 774.65820312510
2. Полученное число 774.658203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 774 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.658203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 774 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 774 | 16 | |||
768 | — | 48 | 16 | ||
6 | 48 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77410=30616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.658203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.658203125 ∙ 16 = 10.53125 (A)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65820312510=0.A8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
774.65820312510=306.A8816
Ответ: 1406.5218 = 306.A8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 104376530212 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 77171?
- Перевести число 1CEB из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 674.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 760534 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 267 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 131.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 711.2576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1566.2?
- Представить восьмеричное число 2100603 в шестнадцатеричной системе