Перевести число 152.23237737166 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 152.23237737166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 152.23237737166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 152.23237737166 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 152.23237737166 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

152.23237737166₈=1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 3 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 6 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 40 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 1.4305114746094E-6 + 4.1723251342773E-7 + 7.4505805969238E-9 + 5.5879354476929E-9 + 6.9849193096161E-10 = 106.30175585928₁₀

Таким образом:

152.23237737166₈ = 106.30175585928₁₀

2. Полученное число 106.30175585928 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 106 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.30175585928 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106₁₀=6A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30175585928 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30175585928 ∙ 16 = 4.82809374848 (4)
0.82809374848 ∙ 16 = 13.24949997568 (D)
0.24949997568 ∙ 16 = 3.99199961088 (3)
0.99199961088 ∙ 16 = 15.87199377408 (F)
0.87199377408 ∙ 16 = 13.95190038528 (D)
0.95190038528 ∙ 16 = 15.23040616448 (F)
0.23040616448 ∙ 16 = 3.68649863168 (3)
0.68649863168 ∙ 16 = 10.98397810688 (A)
0.98397810688 ∙ 16 = 15.74364971008 (F)
0.74364971008 ∙ 16 = 11.89839536128 (B)
0.89839536128 ∙ 16 = 14.37432578048 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30175585928₁₀=0.4D3FDF3AFBE₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

106.30175585928₁₀=6A.4D3FDF3AFBE₁₆

Ответ: 152.23237737166₈ = 6A.4D3FDF3AFBE₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 4160 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 1405 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 314.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 61327 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 7603 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 1010110111010 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 374231542 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 1053 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 572.0532 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110110102?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: