Перевести число 141.746 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 141.746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 141.746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.746 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 141.746 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.7468=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 1 + 0.875 + 0.0625 + 0.01171875 = 97.9492187510
Таким образом:
141.7468 = 97.9492187510
2. Полученное число 97.94921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.94921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 97 | 16 | |
96 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=6116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 16 = 15.1875 (F)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.F316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.9492187510=61.F316
Ответ: 141.7468 = 61.F316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 765.43?
- Перевод числа 30116 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1001.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 55.73513615237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 67342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 120.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 2055 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2011?
- Как перевести 13700 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?