Перевести число 0.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.138=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.046875 = 0.17187510
Таким образом:
0.138 = 0.17187510
2. Полученное число 0.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.17187510=0.2C16
Ответ: 0.138 = 0.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2354 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 625.716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 71727 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3107 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 772712 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101101001011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 25.1 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7041?
- Перевести число 176017 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления