Перевести число 141154145153163145145167 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141154145153163145145167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141154145153163145145167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141154145153163145145167 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141154145153163145145167 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1411541451531631451451678=1 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 5 ∙ 819 + 4 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 4 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 5 ∙ 813 + 3 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 6 ∙ 810 + 3 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 4 ∙ 87 + 5 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 4 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 3 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 6 ∙ 1073741824 + 3 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 72057594037927936 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 175921860444160 + 4398046511104 + 2748779069440 + 206158430208 + 8589934592 + 6442450944 + 402653184 + 16777216 + 8388608 + 1310720 + 32768 + 16384 + 2560 + 64 + 48 + 7 = 8.9661620360396E+2010
Таким образом:
1411541451531631451451678 = 8.9661620360396E+2010
2. Полученное число 8.9661620360396E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7274256007804223488 в двоичную систему;
- Перевести 0.9661620360396E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7274256007804223488 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7274256007804223488 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-727425600780422348810=-72742560078042234882
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9661620360396E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9661620360396E+20 ∙ 2 = 1.9323240720792E+20 ()
0.9323240720792E+20 ∙ 2 = 1.8646481441584E+20 ()
0.8646481441584E+20 ∙ 2 = 1.7292962883168E+20 ()
0.7292962883168E+20 ∙ 2 = 1.4585925766336E+20 ()
0.4585925766336E+20 ∙ 2 = 9.171851532672E+19 ()
0.171851532672E+19 ∙ 2 = 3.43703065344E+18 ()
0.43703065344E+18 ∙ 2 = 8.7406130688E+17 ()
0.7406130688E+17 ∙ 2 = 1.4812261376E+17 ()
0.4812261376E+17 ∙ 2 = 9.624522752E+16 ()
0.624522752E+16 ∙ 2 = 1.249045504E+16 ()
0.249045504E+16 ∙ 2 = 4.98091008E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9661620360396E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.9661620360396E+2010=-7274256007804223488.2
Ответ: 1411541451531631451451678 = -7274256007804223488.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4100 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 00101100 в двоичной системе?
- Переведите число 7643.37 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4053 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 135.436 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 14643 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 556?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2.1?
- Как перевести число 35.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 7412 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...