Перевод 04212360 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 04212360 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 04212360 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 04212360 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 04212360 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

04212360₈=0 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 1024 + 192 + 48 + 0 = 1119472₁₀

Таким образом:

04212360₈ = 1119472₁₀

2. Полученное число 1119472 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1119472		2
—	1119472	—	559736		2
	0	—	559736	—	279868		2
			0	—	279868	—	139934		2
					0	—	139934	—	69967		2
							0	—	69966	—	34983		2
									1	—	34982	—	17491		2
											1	—	17490	—	8745		2
													1	—	8744	—	4372		2
															1	—	4372	—	2186		2
																	0	—	2186	—	1093		2
																			0	—	1092	—	546		2
																					1	—	546	—	273		2
																							0	—	272	—	136		2
																									1	—	136	—	68		2
																											0	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1119472₁₀=100010001010011110000₂

Ответ: 04212360₈ = 100010001010011110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 04212360 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте