Перевод 14124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14124 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14124 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14124₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 256 + 32 + 4 = 82212₁₀

Таким образом:

14124₁₆ = 82212₁₀

2. Полученное число 82212 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	82212		2
—	82212	—	41106		2
	0	—	41106	—	20553		2
			0	—	20552	—	10276		2
					1	—	10276	—	5138		2
							0	—	5138	—	2569		2
									0	—	2568	—	1284		2
											1	—	1284	—	642		2
													0	—	642	—	321		2
															0	—	320	—	160		2
																	1	—	160	—	80		2
																			0	—	80	—	40		2
																					0	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82212₁₀=10100000100100100₂

Ответ: 14124₁₆ = 10100000100100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14124 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте