Перевести число 1415.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1415.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1415.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1415.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1415.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1415.1216=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1024 + 16 + 5 + 0.0625 + 0.0078125 = 5141.070312510
Таким образом:
1415.1216 = 5141.070312510
2. Полученное число 5141.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5141 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5140 | — | 2570 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2570 | — | 1285 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
514110=10100000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5141.070312510=1010000010101.00010012
Ответ: 1415.1216 = 1010000010101.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1000100?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C?
- Перевести шестнадцатеричное число 4AB16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 812?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Bf7481?
- Переведите шестнадцатеричное число FF6 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4B36C в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 25AC9 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2ABC5?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...