Перевести число 142.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 142.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 142.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 142.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
142.418=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 98.51562510
Таким образом:
142.418 = 98.51562510
2. Полученное число 98.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.51562510=1100010.1000012
Ответ: 142.418 = 1100010.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число B в двоичную систему
- Как перевести число 47.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1104 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 321.75 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 160156 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 162.354?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 623.375?
- Перевод числа 674.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 34.432 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 743524?
(пока оценок нет)
Загрузка...