Перевести число 34.432 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.432 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.432 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.432 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.432 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.4328=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 4 + 0.5 + 0.046875 + 0.00390625 = 28.5507812510
Таким образом:
34.4328 = 28.5507812510
2. Полученное число 28.55078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.55078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.5507812510=11100.100011012
Ответ: 34.4328 = 11100.100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 71542 в двоичную систему счисления
- Как перевести 4201 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 341.34 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5733 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 55234 в двоичной системе
- Как перевести число 60.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1544.4 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1735.66 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3611074 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 672 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...