Перевести число 623.375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 623.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 623.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 623.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 623.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
623.3758=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 16 + 3 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 403.49414062510
Таким образом:
623.3758 = 403.49414062510
2. Полученное число 403.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 403 в двоичную систему;
- Перевести 0.494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 403 | 2 | |||||||||||||||
402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=1100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.0111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
403.49414062510=110010011.0111111012
Ответ: 623.3758 = 110010011.0111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.21 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 257.25605075341 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6173?
- Перевести число 230.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 77 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1731.65 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001010100?
- Запиши восьмеричное число FE3 в двоичной системе счисления
- Перевод 356.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 30201.7601 из восьмеричной в двоичную систему