Перевести число 162.354 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 162.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 162.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 162.354 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 162.354 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
162.3548=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 2 + 0.375 + 0.078125 + 0.0078125 = 114.460937510
Таким образом:
162.3548 = 114.460937510
2. Полученное число 114.4609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.4609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 114 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.01110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.460937510=1110010.01110112
Ответ: 162.3548 = 1110010.01110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12.112?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1024120420?
- Как перевести 512.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 0.1006 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 165742 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3411 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 10101111001 в двоичной системе счисления
- Переведите 327.422 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 326.45 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 27.31 в двоичной системе?