Перевод 14217 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14217 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14217 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14217₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 128 + 8 + 7 = 6287₁₀

Таким образом:

14217₈ = 6287₁₀

2. Полученное число 6287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6287		2
—	6286	—	3143		2
	1	—	3142	—	1571		2
			1	—	1570	—	785		2
					1	—	784	—	392		2
							1	—	392	—	196		2
									0	—	196	—	98		2
											0	—	98	—	49		2
													0	—	48	—	24		2
															1	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6287₁₀=1100010001111₂

Ответ: 14217₈ = 1100010001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14217 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте