Перевести число 734.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 734.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 734.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 734.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734.58=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 448 + 24 + 4 + 0.625 = 476.62510
Таким образом:
734.58 = 476.62510
2. Полученное число 476.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 476 | 2 | |||||||||||||||
476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=1110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.62510=111011100.1012
Ответ: 734.58 = 111011100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 452?
- Запишите восьмеричное число 5731 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 21754 в двоичную систему
- Как перевести число 23.17 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 4551 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1414.32172702436 в двоичную систему
- Переведите 2000010 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 4303 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 41.7 в двоичной системе счисления
- Перевести 011101001.001 из восьмеричной в двоичную систему