Перевести число 1.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.658=1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1 + 0.75 + 0.078125 = 1.82812510
Таким образом:
1.658 = 1.82812510
2. Полученное число 1.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.82812510=1.1101012
Ответ: 1.658 = 1.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 63.67 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4555 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1111001.10101 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2335.55 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73521?
- Перевести 4627 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 35143?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3651?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 567.24?
- Запишите восьмеричное число 135.4121 в двоичной системе