Перевод 14271 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14271 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14271 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14271 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14271 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14271₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 128 + 56 + 1 = 6329₁₀

Таким образом:

14271₈ = 6329₁₀

2. Полученное число 6329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6329		2
—	6328	—	3164		2
	1	—	3164	—	1582		2
			0	—	1582	—	791		2
					0	—	790	—	395		2
							1	—	394	—	197		2
									1	—	196	—	98		2
											1	—	98	—	49		2
													0	—	48	—	24		2
															1	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6329₁₀=1100010111001₂

Ответ: 14271₈ = 1100010111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14271 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте