Перевод 14311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14311₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 768 + 16 + 1 = 82705₁₀

Таким образом:

14311₁₆ = 82705₁₀

2. Полученное число 82705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	82705		2
—	82704	—	41352		2
	1	—	41352	—	20676		2
			0	—	20676	—	10338		2
					0	—	10338	—	5169		2
							0	—	5168	—	2584		2
									1	—	2584	—	1292		2
											0	—	1292	—	646		2
													0	—	646	—	323		2
															0	—	322	—	161		2
																	1	—	160	—	80		2
																			1	—	80	—	40		2
																					0	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82705₁₀=10100001100010001₂

Ответ: 14311₁₆ = 10100001100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14311 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте