Перевод 2BD13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2BD13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2BD13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2BD13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2BD13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2BD13₁₆=2 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 131072 + 45056 + 3328 + 16 + 3 = 179475₁₀

Таким образом:

2BD13₁₆ = 179475₁₀

2. Полученное число 179475 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	179475		2
—	179474	—	89737		2
	1	—	89736	—	44868		2
			1	—	44868	—	22434		2
					0	—	22434	—	11217		2
							0	—	11216	—	5608		2
									1	—	5608	—	2804		2
											0	—	2804	—	1402		2
													0	—	1402	—	701		2
															0	—	700	—	350		2
																	1	—	350	—	175		2
																			0	—	174	—	87		2
																					1	—	86	—	43		2
																							1	—	42	—	21		2
																									1	—	20	—	10		2
																											1	—	10	—	5		2
																													0	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

179475₁₀=101011110100010011₂

Ответ: 2BD13₁₆ = 101011110100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2BD13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте