Перевести число 1437.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1437.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1437.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1437.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1437.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1437.248=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.0625 = 799.312510
Таким образом:
1437.248 = 799.312510
2. Полученное число 799.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 799 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 799 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 799 | 2 | |||||||||||||||||
| 798 | — | 399 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79910=11000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
799.312510=1100011111.01012
Ответ: 1437.248 = 1100011111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 563434?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74531413?
- Переведите 652.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число C в двоичной системе
- Как перевести число 00110100. из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1561?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1253?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 116.62?
- Переведите 177541 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 6217.251 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...