Перевести число 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1446421447271446462014464714472 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
14464214472714464620144647144728=1 ∙ 830 + 4 ∙ 829 + 4 ∙ 828 + 6 ∙ 827 + 4 ∙ 826 + 2 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 4 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 7 ∙ 821 + 2 ∙ 820 + 7 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 4 ∙ 817 + 4 ∙ 816 + 6 ∙ 815 + 4 ∙ 814 + 6 ∙ 813 + 2 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 4 ∙ 89 + 4 ∙ 88 + 6 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 4 ∙ 1.5474250491067E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 2.4178516392293E+24 + 4 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 7 ∙ 9.2233720368548E+18 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 4 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1.2379400392854E+27 + 6.1897001964269E+26 + 7.7371252455336E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 2.9514790517935E+20 + 6.4563604257983E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 1125899906842624 + 211106232532992 + 17592186044416 + 3298534883328 + 137438953472 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 67108864 + 12582912 + 1048576 + 229376 + 4096 + 2048 + 256 + 56 + 2 = 1.9500803515064E+2710
Таким образом:
14464214472714464620144647144728 = 1.9500803515064E+2710
2. Полученное число 1.9500803515064E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5880343216485564416 в двоичную систему;
- Перевести 0.9500803515064E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5880343216485564416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5880343216485564416 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-588034321648556441610=-58803432164855644162
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9500803515064E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9500803515064E+27 ∙ 2 = 1.9001607030128E+27 ()
0.9001607030128E+27 ∙ 2 = 1.8003214060256E+27 ()
0.8003214060256E+27 ∙ 2 = 1.6006428120512E+27 ()
0.6006428120512E+27 ∙ 2 = 1.2012856241024E+27 ()
0.2012856241024E+27 ∙ 2 = 4.025712482048E+26 ()
0.025712482048E+26 ∙ 2 = 5.1424964096E+24 ()
0.1424964096E+24 ∙ 2 = 2.849928192E+23 ()
0.849928192E+23 ∙ 2 = 1.699856384E+23 ()
0.699856384E+23 ∙ 2 = 1.399712768E+23 ()
0.399712768E+23 ∙ 2 = 7.99425536E+22 ()
0.99425536E+22 ∙ 2 = 1.98851072E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9500803515064E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9500803515064E+2710=-5880343216485564416.2
Ответ: 14464214472714464620144647144728 = -5880343216485564416.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 100.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 266 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 12754.7403 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 76125 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2.16?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2504?
- Как выглядит восьмеричное число 2546 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 71001?
- Запиши восьмеричное число 6532 в двоичной системе счисления
- Переведите число 34711 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...