Перевести число 465.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 465.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 465.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 465.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 465.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
465.218=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 5 + 0.25 + 0.015625 = 309.26562510
Таким образом:
465.218 = 309.26562510
2. Полученное число 309.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 309 | 2 | |||||||||||||||
| 308 | — | 154 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=1001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.26562510=100110101.0100012
Ответ: 465.218 = 100110101.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 330752501726604326000?
- Как перевести 72.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 46.3 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5667?
- Запиши восьмеричное число 35771 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 743 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 21246 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4530?
- Как перевести число 64503 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...