Перевод 165667 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 165667 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 165667 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 165667 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 165667 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

165667₈=1 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 24576 + 2560 + 384 + 48 + 7 = 60343₁₀

Таким образом:

165667₈ = 60343₁₀

2. Полученное число 60343 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	60343		2
—	60342	—	30171		2
	1	—	30170	—	15085		2
			1	—	15084	—	7542		2
					1	—	7542	—	3771		2
							0	—	3770	—	1885		2
									1	—	1884	—	942		2
											1	—	942	—	471		2
													0	—	470	—	235		2
															1	—	234	—	117		2
																	1	—	116	—	58		2
																			1	—	58	—	29		2
																					0	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60343₁₀=1110101110110111₂

Ответ: 165667₈ = 1110101110110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 165667 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте