Перевести число 10207 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10207 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10207 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10207 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10207 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102078=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 0 + 128 + 0 + 7 = 423110
Таким образом:
102078 = 423110
2. Полученное число 4231 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4231 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4230 | — | 2115 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2114 | — | 1057 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
423110=10000100001112
Ответ: 102078 = 10000100001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1010111001?
- Представьте восьмеричное число 1757.04 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 234.662132 в двоичной системе счисления
- Перевод 47.654 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 155.17227432477 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2E6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 342671?
- Переведите число 753.22 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2363 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 2165 из восьмеричной в двоичную систему счисления