Перевести число 145.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 145.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 145.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 145.10 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 145.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

145.10₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 5 + 0.125 + 0 = 101.125₁₀

Таким образом:

145.10₈ = 101.125₁₀

2. Полученное число 101.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 101 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101₁₀=65₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

101.125₁₀=65.2₁₆

Ответ: 145.10₈ = 65.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 22733 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 342.4 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 17717 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 35231424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число CAD в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 2BE из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 204.105 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 1463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 31AB2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 123654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: