Перевести число 145.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 145.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 145.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.108=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 5 + 0.125 + 0 = 101.12510
Таким образом:
145.108 = 101.12510
2. Полученное число 101.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 101 | 16 | |
96 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=6516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.12510=65.216
Ответ: 145.108 = 65.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 3725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 420 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 67676 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 5306 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 35.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 10101010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 6545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 25.3727272727272?
- Как перевести 637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 635413 в шестнадцатеричной системе?