Перевести число 1456.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1456.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1456.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1456.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1456.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1456.48=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 40 + 6 + 0.5 = 814.510
Таким образом:
1456.48 = 814.510
2. Полученное число 814.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 814 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 814 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 814 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
E | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81410=32E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
814.510=32E.816
Ответ: 1456.48 = 32E.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5721.34 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 7515 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 546.765?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13574?
- Представьте восьмеричное число 1370 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4276351 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 170.22 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 727 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1111000001.01 в шестнадцатеричной системе