Перевести число 1465.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1465.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1465.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1465.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1465.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1465.48=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 48 + 5 + 0.5 = 821.510
Таким образом:
1465.48 = 821.510
2. Полученное число 821.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 821 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 821 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 821 | 2 | |||||||||||||||||
820 | — | 410 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82110=11001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
821.510=1100110101.12
Ответ: 1465.48 = 1100110101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 124453217 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 4625 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1214 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 210 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 11076665 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1727 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 33633?
- Запишите восьмеричное число 10356344 в двоичной системе
- Перевести 100406 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 45510 в двоичную систему