Перевод 1257 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1257 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1257 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1257 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1257 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1257₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 512 + 128 + 40 + 7 = 687₁₀

Таким образом:

1257₈ = 687₁₀

2. Полученное число 687 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	687		2
—	686	—	343		2
	1	—	342	—	171		2
			1	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

687₁₀=1010101111₂

Ответ: 1257₈ = 1010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1257 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	687		2
—	686	—	343		2
	1	—	342	—	171		2
			1	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	687		2
—	686	—	343		2
	1	—	342	—	171		2
			1	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	687		2
—	686	—	343		2
	1	—	342	—	171		2
			1	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0