Перевести число 1755.036 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1755.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1755.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1755.036 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1755.036 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1755.0368=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 40 + 5 + 0 + 0.046875 + 0.01171875 = 1005.0585937510
Таким образом:
1755.0368 = 1005.0585937510
2. Полученное число 1005.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1005 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1005 | 2 | |||||||||||||||||
| 1004 | — | 502 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100510=11111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1005.0585937510=1111101101.000011112
Ответ: 1755.0368 = 1111101101.000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 2.2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1254.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 54565?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3446?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7625327.763?
- Перевод 6742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 745 в двоичной системе счисления
- Перевод 101347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1127.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 754320?
(пока оценок нет)
Загрузка...