Перевести число 1466.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1466.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1466.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1466.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1466.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1466.128=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 822.1562510
Таким образом:
1466.128 = 822.1562510
2. Полученное число 822.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 822 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 822 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 822 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
6 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82210=33616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
822.1562510=336.2816
Ответ: 1466.128 = 336.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 123.456 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1406.521 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 10110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4732 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 257?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.05?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 16625?
- Как выглядит восьмеричное число 20115 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 350 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 125334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?