Перевести число 412.46 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 412.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 412.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.468=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 2 + 0.5 + 0.09375 = 266.5937510
Таким образом:
412.468 = 266.5937510
2. Полученное число 266.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.5937510=10A.9816
Ответ: 412.468 = 10A.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 165435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1F300–1F5FF в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 14720 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 34.432 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число C6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 664 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 5047 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1175774236?
- Переведите число 3153.437201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 100.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему