Перевести число 147.275 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 147.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 147.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 147.275 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 147.275 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
147.2758=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 = 103.36914062510
Таким образом:
147.2758 = 103.36914062510
2. Полученное число 103.369140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.369140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 103 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369140625 ∙ 2 = 0.73828125 (0)
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36914062510=0.0101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.36914062510=1100111.0101111012
Ответ: 147.2758 = 1100111.0101111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 22715 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 432.015?
- Перевести восьмеричное число 664.6243 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.31 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 475.27 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 01234?
- Перевод числа 4427 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 100745 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 73.52 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 354.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...