Перевести число 147.275 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 147.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 147.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 147.275 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 147.275 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
147.2758=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 = 103.36914062510
Таким образом:
147.2758 = 103.36914062510
2. Полученное число 103.369140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.369140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 103 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369140625 ∙ 2 = 0.73828125 (0)
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36914062510=0.0101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.36914062510=1100111.0101111012
Ответ: 147.2758 = 1100111.0101111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 43.73 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1101001101010.1001 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1677 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 6217 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 310 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3553?
- Перевести 5751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1353 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 7364 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 446?