Перевести число 664.6243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 664.6243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 664.6243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 664.6243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 664.6243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
664.62438=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 384 + 48 + 4 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 436.7897949218810
Таким образом:
664.62438 = 436.7897949218810
2. Полученное число 436.78979492188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 436 в двоичную систему;
- Перевести 0.78979492188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 436 | 2 | |||||||||||||||
| 436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43610=1101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78979492188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78979492188 ∙ 2 = 1.57958984376 (1)
0.57958984376 ∙ 2 = 1.15917968752 (1)
0.15917968752 ∙ 2 = 0.31835937504 (0)
0.31835937504 ∙ 2 = 0.63671875008 (0)
0.63671875008 ∙ 2 = 1.27343750016 (1)
0.27343750016 ∙ 2 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 2 = 1.09375000064 (1)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7897949218810=0.110010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
436.7897949218810=110110100.110010100012
Ответ: 664.62438 = 110110100.110010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 505110?
- Представить восьмеричное число 17023 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5630 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1272.56?
- Как будет записано восьмеричное число 600.50 в двоичной системе?
- Как перевести число 100006 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.573 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 147473?
- Переведите 440467 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 33 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...