Перевести число 475.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 475.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 475.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 475.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 475.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
475.278=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 5 + 0.25 + 0.109375 = 317.35937510
Таким образом:
475.278 = 317.35937510
2. Полученное число 317.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 317 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 317 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 317 | 2 | |||||||||||||||
316 | — | 158 | 2 | ||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31710=1001111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
317.35937510=100111101.0101112
Ответ: 475.278 = 100111101.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 60.1554?
- Представьте восьмеричное число 17052 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 4326 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56.2?
- Как перевести число 7147.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 352.74 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 253.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 6674 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1125?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 560?