Перевести число 147.275 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 147.275 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 147.275 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 147.275 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 147.275 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

147.275₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 = 103.369140625₁₀

Таким образом:

147.275₈ = 103.369140625₁₀

2. Полученное число 103.369140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 103 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.369140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

103₁₀=67₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.369140625 ∙ 16 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.369140625₁₀=0.5E8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

103.369140625₁₀=67.5E8₁₆

Ответ: 147.275₈ = 67.5E8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 5043 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 76744 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 71.36 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 5530336 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 6104 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 2011 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 732.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 141.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 371.65 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 5036 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: