Перевести число 0.5713 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.5713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.5713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5713 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5713 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.57138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.73706054687510
Таким образом:
0.57138 = 0.73706054687510
2. Полученное число 0.737060546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.737060546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.737060546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.737060546875 ∙ 16 = 11.79296875 (B)
0.79296875 ∙ 16 = 12.6875 (C)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73706054687510=0.BCB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.73706054687510=0.BCB16
Ответ: 0.57138 = 0.BCB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 73225 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 572 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1410 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 2535110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 214215517?
- Как перевести число 21.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 105.502?
- Перевести восьмеричное число 3216 в шестнадцатеричную систему